Mapa de percurso
Tema: 1
Números e operações
Habilidades:
H1, H2, H6, H10, H11, H13, H14, H15, H17, H19 e H20
Grupo: GI,
GII,eGIII
Objetivo:
Retomada de alguns conceitos básicos para a introdução dos estudos da equação
do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as
propriedades que envolvem, e a resolução de problemas contextualizados.
Plano de aula coletivo
Bloco
Temático: Números/ Relações
Público
Alvo: Alunos do 9º anos
Objetivos
Gerais: Compreender e explorar em diferentes contextos os
processos de cálculo para resolução de equações do 2º grau e o enfrentamento de
situações-problema envolvendo equações.
Objetivos
Específicos: Estudar as equações do 2º grau com uma incógnita,
incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem as raízes
dessas equações e a resolução de problemas do dia-a-dia que utilizam equações
desse tipo.
Justificativa: Justifica-se este estudo, pois contribuirá com entendimento referente à
equação de 2º grau em nosso dia-a-dia. Um exemplo são os das antenas
parabólicas, que tem esse nome porque são feitas de acordo com as equações do
2º grau, e o seu gráfico na emissão de ondas forma uma parábola. O estudo
demonstra a necessidade de conhecimento das várias formas de resolução,
relacionando aplicação e o aspecto histórico.
Instigar a curiosidade e o interesse do aluno são
peças chave para a aprendizagem.
Procedimentos/ Metodologias
I Aula
- Levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos
através da roda de conversa.
-
Contextualização histórica sobre o surgimento das equações, a fórmula de
Bhaskara e a (lenda ou história) de Lilavati a Formosa. Pesquisa na sala de
informática.
II AULA
-Após a retomada da aula anterior, discussão e
socialização serão formados grupos de quatro alunos onde vão ler o texto abaixo,
através da leitura dirigida e resolver as questões.
Em fins do século XV, o rei de Portugal D. Manuel I, em
viagem por Saragoça, Toledo e Sevilha - cidades espanholas fortemente
influenciadas pela cultura árabe -, ficou fascinado com a exuberância das
coloridas composições geométricas dos painéis de azulejos de inspiração moura.
Introduzida em Portugal por desejo do rei, a arte azulejista foi se adaptando
aos motivos e às cores do império português, então no auge da expansão
marítima, e chegou ao Brasil na época colonial, especialmente entre os séculos
XVII e XVIII. Hoje, muitos estados brasileiros ainda ostentam belos painéis dos
azulejos trazidos pelas caravelas, encontrando-se os mais significativos no
Maranhão, Bahia, Paraíba, Pernambuco, e Rio de Janeiros. Com predomínio da cor
azul, esses painéis apresentam dois estilos principais: o decorativo, com
motivos florais e abstratos, e o figurativo, com motivos históricos, religiosos
e Mitológicos.
Responda as
questões.
·
Você já viu algum painel de azulejos? Onde?
·
Você acha que é possível conhecer um pouco da história
de nosso país em obras decorativas e arquitetônicas como a reproduzida na
pagina ao lado? Por quê?
·
Que formas geométricas encontram-se nos
azulejos?
·
Como podemos calcular a área dessas figuras
geométricas?
·
Considere que cada azulejo do painel acima tenha
forma de um quadrado de lado de medida x. Qual é a área de cada azulejo?
·
Se cada azulejo tiver área igual a 225 cm², como
podemos determinar a medida do lado do azulejo? Explique seu raciocínio.
·
É possível montar uma equação que tenha como
incógnita a medida do lado do quadrado de área 225 cm²? Qual?
·
Como você chegou a essa conclusão?
·
Quais são as possíveis soluções para essa
equação?
·
Todas as soluções encontradas na questão
anterior são possíveis para o caso analisado? Por quê?
·
Considerando a área de cada azulejo igual a 225
cm², qual seria a área total do detalhe do painel reproduzido na página ao
lado?
·
A imagem da página ao lado apresenta parte de um
painel. Se o painel completo tivesse 10 azulejos na largura e 7 azulejos na
altura, qual seria sua área?
·
Como você obteve a resposta à questão anterior?
·
Que equação poderia traduzir o problema anterior
para a linguagem matemática?
·
As
equações encontradas nas questões anteriores são de que tipo?
Aula III
-Proposição de um novo problema com o objetivo de permitir
que os alunos transcrevam a situação para a linguagem matemática através de uma
equação do 2º grau e busquem maneiras de resolvê-las.
Aula IV
-Retomada da aula anterior de modo a socializar os
procedimentos de resolução encontrados.
- Formalização do método de completar quadrados e resolução
da equação a partir deste método.
Aula V
- Leitura do Poema “Brincando com a Matemática” de Lioni
Muniz. Elaboração de problemas que utilizem em contextos práticos a relação de
proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado da outra por meio de
uma função de 2º grau.
Aula VI
- Formalização da formula de Bhaskara e resolução de
equações a partir do método que preferirem. (completar quadrados, fatoração, cálculo
mental ou pela fórmula de Bhaskara).
Aula VII
-Apresentação de uma coleção de exercícios contextualizados que explorem diferentes
contexto de aplicações sobre equação do 2º grau.
Aula VIII
-Desafio:
Tente resolver a equação abaixo, e veja como a matemática, serve
até para mandar mensagens de amor.
X²- 2amox + a² m² o² - t² e² = 0
Recursos: Textos
didáticos, Poemas, Caderno do Aluno, Lousa, Giz, Livro didático, Sala de
informática (pesquisas).
Avaliação: Será diária
e contínua através da Verificação e observação.
- Se os alunos
desenvolveram as habilidades na resolução de problemas, na participação em
grupo e na socialização das respostas, compreenderam a noção de
interdependência entre grandezas; compreendem a resolução de equação e sabe
utilizá-las em contexto prático.
-Sabe expressar e
utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre
uma grandeza e o quadrado da outra por meio de uma função.
-Sabe descrever os
passos para resolução de uma equação.
-Sistematização do
que aprendeu em forma de narrativa.
Recuperação:
Trabalhar a resolução de problemas contextualizados envolvendo as equações do
2º grau. E a retomada de uma maneira diferenciada.
Referências: Currículo
de matemática; matriz do Saresp; caderno do professor e do aluno e livro
didático.
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